Le 16 novembre 1717 à Paris naît Jean le Rond D’Alembert

mort, à 65 ans le 29 octobre 1783 dans la même ville, mathématicien, philosophe et encyclopédiste français de l'académie française et de l'académie des sciences
Il est célèbre pour avoir dirigé l’Encyclopédie avec Denis Diderot jusqu’en 1757 et pour ses recherches en mathématiques sur les équations différentielles et les dérivées partielles.

En bref

L'un des mathématiciens et physiciens les plus importants du XVIIIe siècle, d'Alembert fut aussi un philosophe marquant des Lumières. Dans les sciences aussi bien qu'en philosophie, il incorpora la tradition du rationalisme cartésien aux conceptions newtoniennes, ouvrant la voie du rationalisme scientifique moderne, du moins dans sa direction physico-mathématique. Il développa le calcul différentiel et intégral calcul aux dérivées partielles, généralisa et étendit la mécanique newtonienne et ses applications principe de d'Alembert, hydrodynamique, problème des trois corps : son œuvre représente une étape décisive avant celles de Lagrange et de Laplace. Ses analyses épistémologiques originales constituent une véritable philosophie des sciences liée à une théorie de la connaissance tributaire de Locke et Condillac et annoncent, par leur modernité, bien des développements ultérieurs. Codirecteur avec Diderot de l'Encyclopédie, dont il rédigea beaucoup d'articles, ami de Voltaire, membre de nombreuses académies, il fut un des protagonistes les plus éminents de la lutte des Lumières contre l'absolutisme religieux et politique.
Ses contributions à l'Encyclopédie débordèrent rapidement ses attributions initiales, puisque c'est à lui qu'échut la rédaction du Discours préliminaire publié en tête du premier volume en 1751, discours qui apparaît comme un véritable manifeste des Lumières et qui fut immédiatement salué comme un chef-d'œuvre. En même temps qu'il développait ses vues philosophiques dans des articles de l'ouvrage, par exemple Élémens des sciences aussi bien qu'en marge de ce dernier, Essai sur les élémens de philosophie, 1759 ; Éclaircissements à cet Essai, 1765 ; volumes de Mélanges, il participait à l'orientation idéologique de l'Encyclopédie par des préfaces très polémiques et des articles tels Dictionnaire, ou Genève, où il prenait nettement des positions antimétaphysiques et antiabsolutistes. Des divergences tactiques aussi bien que philosophiques l'opposèrent bientôt à Diderot, et il démissionna de l'Encyclopédie en mars 1759, mais revint quelques mois plus tard pour se consacrer uniquement à la partie mathématique et physique. Sa brouille avec Diderot dura jusqu'en 1765.
Cible privilégiée des adversaires de l'Encyclopédie, d'Alembert entretint par ailleurs des rapports étroits – surtout épistolaires – avec les « souverains éclairés Frédéric de Prusse et Catherine de Russie. Il refusa toutefois d'entrer à leur service, et déclina la présidence de l'Académie de Berlin que lui offrait Frédéric, la fonction de précepteur de son fils que lui proposait Catherine.
Méfiant à l'égard du pouvoir de l'aristocratie, mal vu par la Cour – son Essai sur les gens de lettres et sur les Grands paru en 1759 n'était pas fait pour améliorer ces relations –,il opposait à l'idéologie de la noblesse et du sang celle des talents et de l'égalité, les valeurs sur lesquelles la société devait s'appuyer étant la science et le commerce. Affirmant dès le Discours préliminaire l'existence d'un lien direct entre le progrès des connaissances et le progrès social, d'Alembert représente, comme la plupart des autres philosophes et encyclopédistes, l'intellectuel organique au sens de Gramsci qui exprime l'idéologie de la nouvelle classe montante, la bourgeoisie. Ce combat, il l'a mené par ses écrits de l'Encyclopédie, quelques rares pamphlets, dont La Destruction des Jésuites en France, publié anonymement en 1764, et surtout par son action au sein des académies, où son influence devint peu à peu prépondérante et où il assura la suprématie du parti philosophique.
Membre de l'Académie française depuis 1754, il en devint secrétaire perpétuel en 1772. Il y donna de nombreux éloges historiques, qui constituent une véritable histoire de l'Académie française de 1679 à 1687. Traducteur de Tacite, il donna aussi d'autres contributions littéraires de moindre importance.
Il mourut le 29 octobre 1783, au faîte de sa gloire, d'une maladie de la vessie.

Sa vie

Le 16 novembre 1717, on recueille sur les marches de l'église Saint-Jean-le-Rond, dans le cloître Notre-Dame, un nouveau-né abandonné dans une boîte de sapin. Porté à l'hospice des Enfants-Trouvés et baptisé sous un nom qui rappelle le lieu de sa découverte, il est ensuite confié à la femme d'un pauvre vitrier.
Fruit d’un amour illégitime entre la célèbre femme de lettres et salonnière Claudine Guérin de Tencin et le chevalier Louis-Camus Destouches, commissaire d’artillerie, D’Alembert naît le 16 novembre 1717 à Paris. Le lendemain, il est abandonné par sa mère qui le fait porter par un serviteur sur les escaliers de la chapelle Saint-Jean-le-Rond attenant à la tour nord de Notre-Dame de Paris. Comme le veut la coutume, il est nommé du nom du saint protecteur de la chapelle et devient Jean Le Rond. Il est d’abord placé à l’hospice des Enfants-Trouvés, mais son père le retrouve rapidement et le place dans une famille d’adoption. Bien qu’il ne reconnaisse pas officiellement sa paternité, le chevalier Destouches veille secrètement à son éducation en lui accordant une pension et le visite quelquefois chez sa nourrice, madame Rousseau, née Étiennette Gabrielle Ponthieux ca 1683 - 1775 la fameuse vitrière chez qui d’Alembert vivra jusqu’à ses cinquante ans.

Études Doué pour les mathématiques

Entré à douze ans au collège des Quatre-Nations, le jeune garçon étonne ses professeurs par ses dons pour les langues anciennes et la spéculation philosophique. Maître ès arts en 1735, auteur d'un commentaire de l'Épître de saint Paul aux Romains qui enthousiasme ses professeurs jansénistes, il refuse cependant de se consacrer à la théologie et suit les cours de l'École de droit.
Avocat en 1738, il s'essaie à la médecine, mais découvre assez vite sa véritable vocation : les mathématiques, qu'il a plutôt réinventées qu'apprises à l'aide de quelques leçons d'un unique professeur.

Premiers travaux scientifiques

À 21 ans, en 1739, il présente à l’Académie des Sciences, son premier travail en mathématiques à la suite d'une erreur qu’il avait décelée dans l’Analyse démontrée, ouvrage publié en 1708 par Charles-René Reynaud avec lequel D’Alembert avait lui-même étudié les bases des mathématiques. En 1741, il est admis à l'Académie royale des sciences de Paris et un an plus tard, il est nommé adjoint de la section d’Astronomie de l’Académie des sciences où son grand rival en mathématiques et en physique fut Alexis Clairaut. En 1743, il publie son célèbre Traité de Dynamique, qui dans l’histoire de la mécanique représente l’étape qu’il fallait franchir entre l’œuvre de Newton et celle de Lagrange. En 1746, il est élu associé géomètre.

Des travaux scientifiques à la pointe de son temps

Dès 1739, il adresse à l'Académie des sciences des observations sur l'Analyse démontrée du P. Reyneau, puis l'année suivante un mémoire sur la réfraction des corps solides. Le 29 mai 1741, il est nommé adjoint dans la section d'astronomie. Associé géomètre en 1746, pensionnaire surnuméraire en 1756, il ne sera titulaire qu'en 1765, mais il lui a fallu moins de dix ans pour donner l'essentiel de son œuvre scientifique, toute centrée sur la mécanique.
Son Traité de dynamique 1743 est fondé sur le « principe de d'Alembert », qui ramène la dynamique à la statique.
En 1752, il établit les équations rigoureuses et générales du mouvement des fluides.
Ses recherches de mécanique, d'acoustique et d'astronomie le conduisent à approfondir et à perfectionner l'outil analytique de son siècle. Il montre que le corps ℂ des nombres complexes suffit à tous les besoins de l'analyse et donne une démonstration, la première, du théorème fondamental de l'algèbre 1746. Premier à utiliser un développement de Taylor avec reste explicité sous forme d'intégrale 1754, il trouve la solution générale d'une équation aux dérivées partielles (Recherches sur les cordes vibrantes, 1747 et propose une méthode de résolution des systèmes d'équations différentielles. En 1768, il utilise, dans un cas particulier, le critère de convergence des séries qui porte son nom.

Il entre à l’Académie de Berlin à 28 ans. La suite de sa carrière à l’Académie des Sciences sera moins brillante. Nommé pensionnaire surnuméraire en 1756, ce n’est qu’en 1765, à 47 ans, qu’il devient pensionnaire.

L’homme de lettres

Ami de Voltaire et constamment mêlé aux controverses passionnées de ce temps, D’Alembert est un habitué des salons parisiens, notamment ceux de Marie-Thérèse Geoffrin, de Marie du Deffand et de Julie de Lespinasse, de la duchesse du Maine au Château de Sceaux, faisant partie des Chevaliers de la Mouche à Miel, invité des Grandes Nuits de Sceaux.
C’est là qu’il rencontre Denis Diderot, en 1746. L’année suivante, ils prennent conjointement la tête de L’Encyclopédie. En 1751, après cinq ans de travail de plus de deux cents contributeurs, paraît le premier tome de l’Encyclopédie dont D’Alembert rédige le Discours préliminaire.
En 1754, D’Alembert est élu membre de l’Académie française, dont il deviendra le secrétaire perpétuel le 9 avril 1772. L'année 1757 voit la parution de l’article Genève dans l’Encyclopédie, provoquant la vive réaction de Jean-Jacques Rousseau Lettre sur les spectacles, 1758. Après plusieurs crises, la publication de l’Encyclopédie est suspendue de 1757 à 1759. D’Alembert se retire de l’entreprise, en 1757, après s’être fâché avec Diderot.

Un homme fidèle

Célébré par les académies, d'Alembert est alors découvert par les salons : lancé par Mme Geoffrin, il devient, dès la fin de l'année 1748, l'un des hôtes les plus assidus de Mme du Deffand. Désireux de plaire et jaloux de son repos, irritable mais généreux, défenseur du goût et ne dédaignant pas le calembour, d'Alembert apparaît comme un personnage ondoyant, inégal : Je change à mon gré de visage …, lui fait dire Chamfort, je contrefais même le sage. Il possède, il est vrai, un véritable talent d'imitation il parodie les acteurs de l'Opéra ou ses savants confrères, qu'il n'hésite pas à faire applaudir jusque dans les séances publiques de l'Académie française.
Mais d'Alembert témoigne de qualités plus réelles, quoique plus discrètes. Ainsi la fidélité. À l'égard, d'abord, de la seule passion de sa vie, Julie de Lespinasse. Enfant naturelle comme lui, entrée chez Mme du Deffand comme demoiselle de compagnie, elle doit à d'Alembert de conserver la société des encyclopédistes lorsque la marquise la chasse en 1764. C'est lui qui la soigne lorsqu'elle est atteinte de la petite vérole. Il n'y a entre nous ni mariage ni amour, écrit-il à Voltaire, mais de l'estime réciproque et toute la douceur de l'amitié.
Fidélité aussi à sa nourrice : jusqu'à l'âge de quarante-sept ans, d'Alembert rentre chaque soir dans sa petite chambre de la rue Michel-le-Comte, qu'il ne quittera, atteint d'une fièvre en 1765, que sur les instances de son médecin.
Fidélité encore à ses amis : c'est pour eux qu'il mène une vie casanière, entrecoupée seulement d'un séjour aux Délices, chez Voltaire 1756, de deux voyages auprès du roi de Prusse Frédéric II, en 1755 à Wesel, en 1763 à Potsdam, d'une excursion en Provence en 1770. Il refuse de succéder à Maupertuis à la présidence de l'Académie de Berlin, il décline, en 1762, l'offre de Catherine II de Russie de diriger l'éducation de son fils, le grand-duc héritier.
Fidélité enfin à l'esprit philosophique, moins par l'exposé d'un système de pensée rigoureux que par son attachement à une certaine attitude mentale.

Un esprit sceptique

Sceptique et doutant même de la valeur du scepticisme, il pense qu'il n'y a point de science qui n'ait sa métaphysique ; et en métaphysique non ne lui paraît guère plus sage que oui.
Cherchant à fonder la morale aussi bien que la logique sur des principes simples, il accorde cependant une place à l'intuition en mathématiques et finit par croire que tout ce que nous voyons n'est qu'un phénomène qui n'a rien hors de nous de semblable à ce que nous imaginons ».
On prétend qu'il confesse la vérité avec plus d'héroïsme dans sa correspondance que dans ses publications officielles. Mais il fait l'apologie du christianisme dans une lettre à Catherine II et regrette l'athéisme de Lucrèce dans la préface à ses Éloges de plusieurs savants 1779. Protagoras, le surnomme Voltaire. S'il a du sophiste grec le dédain du dogmatisme, il en a aussi la souplesse, l'art de persuader .
Le rôle de d'Alembert a été essentiel dans la diffusion des idées nouvelles, qu'il savait présenter sans agressivité, les colorant habilement de sa bonhomie et de son prestige. C'est ce talent qu'il sut si bien utiliser dans la présentation de l'Encyclopédie.

Après

Il quitte la maison familiale en 1765 pour vivre un amour platonique et difficile avec l’écrivain Julie de Lespinasse, qui disparaît en 1776.
Jusqu’à sa mort, il continue ses travaux scientifiques et disparaît au faîte de sa célébrité, prenant ainsi une revanche éclatante sur sa naissance. Il est enterré sans cérémonie religieuse.

Postérité

Nicolas de Condorcet en a fait l’éloge funèbre en 1783, soulignant ses apports scientifiques.
Son œuvre complète a été republiée en 1805 et en 1821-1822, toutefois sans les écrits scientifiques. La sortie en cours de ses Œuvres complètes aux Éditions du CNRS réparera cette omission.

Son œuvre L’Encyclopédie

Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers.
En 1745, D’Alembert, qui était alors membre de l’Académie des sciences, est chargé par André Le Breton, d’abord sous la direction de Gua de Malves, de traduire de l’anglais en français le Cyclopaedia d’Ephraïm Chambers. D’une simple traduction, le projet se transforme en la rédaction d’une œuvre originale et unique en son genre, l’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. D’Alembert écrira le fameux Discours préliminaire ainsi que la plupart des articles sur les mathématiques, l’astronomie et la physique. Il rédige(sous la signature O ainsi près de 1700 articles, la plupart concernant les mathématiques au sens large mais baisse très sensiblement son niveau de participation à partir de 1762.
D'Alembert est l'un des quatre rédacteurs des articles d'astronomie, avec Jean-Baptiste Le Roy, Jean Henri Samuel de Formey, et Louis de Jaucourt. Il apporte des preuves de l'héliocentrisme avec les arguments nouveaux de la mécanique newtonienne. Adoptant un ton militant, il ne manque aucune occasion de se moquer des ecclésiastiques et critique sévèrement l'Inquisition, jugeant dans le Discours préliminaire que « l'abus de l'autorité spirituelle réunie à la temporelle forçait la raison au silence ; et peu s'en fallut qu'on ne défendit au genre humain de penser.
Penser d’après soi et penser par soi-même, formules devenues célèbres, sont dues à D’Alembert ; on les trouve dans le Discours préliminaire, Encyclopédie, tome 1, 1751. Ces formulations sont une reprise d’injonctions anciennes Hésiode, Horace.

Mathématiques Le théorème de D’Alembert

Dans le Traité de dynamique, il énonce le théorème de d'Alembert aussi connu sous théorème de Gauss-d’Alembert qui dit que tout polynôme de degré n à coefficients complexes possède exactement n racines dans, non nécessairement distinctes, il faut tenir compte du nombre de fois qu’une racine est répétée. Ce théorème ne sera démontré qu’au XIXe siècle par Carl Friedrich Gauss, qui localise plusieurs failles dans une démonstration proposée par d'Alembert. Louis de Broglie présente ce théorème ainsi : On lui doit le théorème fondamental qui porte son nom et qui nous apprend que toute équation algébrique admet au moins une solution réelle ou imaginaire Réf. en bibliographie.

Règle de D’Alembert pour la convergence des séries numériques

Soit une série à termes strictement positifs pour laquelle le rapport tend vers une limite . Alors :
si L<1 : la série de terme général converge ;
si L>1 : la série de terme général diverge car ;
si L=1 : on ne peut conclure.
Martingale de D’Alembert :
À un jeu où l’on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50 % (par exemple à la roulette, en jouant pair / impair, passe / manque), il propose la stratégie suivante :
Miser une unité
Si l’on gagne, se retirer
Si l’on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain
continuer jusqu’à un gain… ou épuisement
Avec ce procédé, le jeu n’est pas forcément gagnant, mais on augmente ses chances de gagner un peu au prix d’une augmentation de la perte possible (mais plus rare). Par exemple, si par malchance on ne gagne qu’à la dixième fois après avoir perdu 9 fois, il aura fallu miser et perdre 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 unités, pour en gagner 1024, avec un solde final de seulement 1 ! Et il aura fallu être prêt à éventuellement supporter une perte de 1023, avec une probabilité faible (1/1024), mais non nulle. Même avec une richesse de départ infinie ? et une durée de jeu sans limite, il faut encore faire face à l’éventualité que le jeu ne s’arrête jamais.
Enfin, il faut s’abstenir de jouer à nouveau après un gain, puisque cela a l’effet inverse à celui de la martingale (augmenter la probabilité de la perte).
Il existe d’autres types de martingales célèbres, qui toutes nourrissent le faux espoir d’un gain certain.
L’attribution de cette martingale à D’Alembert est néanmoins sujette à caution.
Dans la réalité, la possibilité d'utiliser cette martingale est limitée par le plafonnement des mises par les casinos.
On peut d'ailleurs remarquer que dans un épisode de Futurama, série télévisée, le docteur Zoidberg applique cette loi en misant l'ensemble de ce qu'il a gagné à chaque fois.

Astronomie

Il étudia le problème des trois corps et les équinoxes, dans le mémoire publié en 1749 sur la précession des équinoxes. Ce phénomène, dont la période est de 26 000 ans, avait été constaté par Hipparque dans l’Antiquité. Newton avait compris que la cause de ce phénomène résidait dans l’action des forces de gravitation sur le corps non rigoureusement sphérique qu’est le globe terrestre. Mais c’est à D’Alembert qu’il revint de pousser les calculs et d’obtenir des résultats numériques en accord avec l’observation. D’Alembert fit également progresser le difficile problème que constituait pour les astronomes l’explication du mouvement lunaire. En ce sens, il est le précurseur de la Mécanique céleste de Laplace.
D’Alembert travailla également sur le problème de l’aberration chromatique qui limitait la précision des lunettes astronomiques, en concurrence avec Alexis Claude Clairaut et avec Leonhard Euler. Il proposa de superposer plusieurs lentilles de forme et d’indice différent. Il fit également des avancées sur le problème des aberrations hors-axe.
En 1970, l'Union astronomique internationale a attribué le nom de D'Alembert à un cratère lunaire en son honneur.

Physique

En 1743 dans le Traité de dynamique dans lequel il énonce le principe de la quantité de mouvement, qui est parfois appelé principe de D'Alembert.
Si l’on considère un système de points matériels liés entre eux de manière que leurs masses acquièrent des vitesses respectives différentes selon qu’elles se meuvent librement ou solidairement, les quantités de mouvements gagnées ou perdues dans le système sont égales.
Ce principe a servi de base au développement de la mécanique analytique. D’Alembert considère le cas général d’un système mécanique qui évolue en restant soumis à des liaisons ; il montre que les forces de liaison s’équilibrant, il doit y avoir équivalence entre les forces réelles qui impriment son mouvement au système et les forces qu’il faudrait mettre en œuvre si les liaisons n’existaient pas. Ce faisant, il éliminait les forces de liaison, dont les formes sont généralement inconnues, et, ramenait, d’une certaine manière, le problème de la dynamique envisagé à une question d’équilibre, c’est-à-dire de statique. Cela permettait de ramener tout problème de statique à l’application d’un principe général, qu’on nommait alors le principe des vitesses virtuelles. Ce faisant, D’Alembert jetait les bases sur lesquelles Lagrange allait bâtir l’édifice grandiose de la Mécanique céleste.

Il étudia aussi les équations différentielles et les équations à dérivées partielles.

En hydrodynamique, on lui doit d’avoir démontré le paradoxe qui porte son nom : il montra que, d’après les solutions les plus simples des équations hydrodynamiques, un corps devrait pouvoir progresser dans un fluide sans éprouver aucune résistance ou, ce qui revient au même, qu’une pile de pont plongée dans le cours d’un fleuve ne devait subir de sa part aucune poussée. C’était obtenir un résultat contraire à l’intuition et à l’expérience. Il fallut attendre la théorie des sillages, qui substitue aux solutions continues simples de l’hydrodynamique, des solutions de surfaces de discontinuités et mouvements tourbillonnaires, pour venir à bout de cette difficulté qu’avait soulevée D’Alembert.
Il est également à l’origine de l’équation de d'Alembert.

Philosophie

D’Alembert découvre la philosophie au collège janséniste des Quatre-Nations. Il s’intéresse également aux langues anciennes et à la théologie (il commente entre autres l’Épître de saint Paul aux Romains). À la sortie du collège, il laisse définitivement de côté la théologie et se lance dans des études de droit, de médecine et de mathématiques. De ses premières années d’études, il conservera une tradition cartésienne qui, intégrée aux conceptions newtoniennes, ouvrira la voie au rationalisme scientifique moderne.
C’est l’Encyclopédie, à laquelle il collaborera avec Diderot et d’autres penseurs de son temps, qui lui donnera l’occasion de formaliser sa pensée philosophique. Le Discours préliminaire de l’Encyclopédie, inspiré de la philosophie empiriste de John Locke et publié en tête du premier volume 1751, est souvent considéré, et avec raison, comme un véritable manifeste de la philosophie des Lumières. Il y affirme l’existence d’un lien direct entre le progrès des connaissances et le progrès social.
Contemporain du siècle des Lumières, déterministe et déiste, D’Alembert fut l’un des protagonistes, ainsi que son ami Voltaire, de la lutte contre l’absolutisme religieux et politique qu’il dénonce dans les nombreux articles philosophiques qu’il écrivit pour l’Encyclopédie. La compilation de ses analyses spirituelles de chaque domaine de la connaissance humaine traité par l’Encyclopédie, constitue une véritable philosophie des sciences.
Dans Philosophie expérimentale, D’Alembert définit ainsi la philosophie : La philosophie n’est autre chose que l’application de la raison aux différents objets sur lesquels elle peut s’exercer.
D’Alembert est représenté dans l’Entretien entre d’Alembert et Diderot, le Rêve de d’Alembert et la Suite de l’entretien été 1769 par Diderot.

La philosophie des sciences

En contrepoint à son œuvre scientifique et en relation avec elle, d'Alembert a développé une théorie de la connaissance influencée par Locke et le sensualisme de Condillac, mais centrée avant tout sur une épistémologie de la physique newtonienne. C'est à nos sensations que nous devons nos connaissances ; la première est la conscience d'exister, qui légitime l'exercice de la pensée, la deuxième est l'existence des objets extérieurs, qui assure le fondement de la validité des sciences. Mais la connaissance nécessite la médiation de la raison entre le réel et la pensée. Il y a une physique de l'âme – celle de Locke – et une physique des corps qui, bien que distinctes, entretiennent des relations. Les faits de la première sont de plain-pied avec l'attention de la raison, et l'esprit est une nature simple : de cette simplicité découle l'illumination de la connaissance mathématique. La physique des corps suppose l'attention au monde extérieur ; elle vise à l'unification des faits par la pensée rationnelle s'appuyant sur l'expérience. D'Alembert distingue les sciences empiriques, éloignées de cette unification, et les sciences physico-mathématiques, dont le statut est mixte, relatives à des objets concrets mais descriptibles par abstraction, au moyen des mathématiques : leurs propriétés peuvent être retrouvées par un raisonnement déductif, à partir des principes fondamentaux auxquels ils ont été ramenés. La mécanique est rationnelle en raison du degré de certitude auquel elle est parvenue, dû à son caractère mathématisé. Réaliste, prônant le recours à l'expérience, il fut en même temps profondément rationaliste dans la lignée de Descartes. Mais, bien que la raison ait été sa référence fondamentale, à tel point qu'il désirait fonder sur ses principes les plus évidents la science physico-mathématique – il essaya de « démontrer » les trois lois fondamentales de la mécanique, qu'il considérait comme des « principes » –, son programme ne peut être dit cartésien. Il rejette en effet les idées innées et accepte la critique d'une rationalité apparente requise par la considération de faits irréductibles. Le concept d'attraction revêt dans son épistémologie une importance considérable. L'attraction n'est pas réductible aux principes rationnels de la mécanique : ce sont les faits qui l'imposent, et ce concept nous oblige à réviser ce qu'il faut entendre par naturel, évident, rationnel. Il en résulte une modification, une critique en quelque sorte, de notre conception de la rationalité : une fois accepté le concept d'attraction, l'astronomie est rationnelle. La critique de l'évidence effectuée dans le cas de l'attraction est ensuite étendue à d'autres concepts qui paraissaient correspondre à une clarté immédiate, celui d'impénétrabilité par exemple. Sa critique des concepts physiques ou mathématiques vise à assurer les fondements d'une connaissance certaine, et se situe dans le courant d'une lutte contre la métaphysique scolastique. Son rejet du concept de force comme de la considération d'une texture intime des corps bien qu'il accepte l'atomisme semblent faire de lui, par le refus de ce qui ne serait pas directement mesurable, l'annonciateur du positivisme de Laplace et de Comte : mais d'Alembert considère que la pensée peut parvenir à la connaissance du réel, et il faut plutôt voir dans sa position un effet de sa conception sur la connaissance mathématique qui est seule vraiment illuminatrice de la raison.
Son épistémologie est en définitive un réalisme rationnel référé à l'être même de la nature – la raison et la nature se rejoignent en profondeur. Elle présente cette originalité d'intervenir à partir de et après la connaissance scientifique, ce qui lui permet de garantir une autonomie des sciences par rapport aux constructions à priori, au sein d'une théorie de la connaissance détachée des anciens systèmes métaphysiques, et de prétendre ainsi renouveler la métaphysique, en tant que recherche et énoncé des conditions de la connaissance. Pour cette raison, son épistémologie, qui s'attache à la considération de problèmes et de concepts précis, est indiscutablement moderne.

Sceptique en philosophie, il se rapprocha peu à peu d'un matérialisme dynamique proche de celui de Diderot. Son épistémologie précise et sa philosophie rationnelle mais informée de l'importance de l'expérience le situent à la croisée-amont des principaux courants philosophiques qui se fondent sur l'acquis des sciences : criticisme, positivisme, matérialisme.

Musique

D’Alembert est considéré comme un théoricien de la musique, en particulier dans Éléments de musique. Une controverse l’opposa à ce sujet à Jean-Philippe Rameau.
Étudiant la vibration des cordes, il parvint à montrer que le mouvement d’une corde vibrante est représenté par une équation aux dérivées partielles, et a indiqué la solution générale de cette équation. Cette équation des cordes vibrantes a été le premier exemple de l’équation des ondes. Cela fait de D’Alembert, l’un des fondateurs de la physique mathématique. Ses travaux ont été à l’origine de polémiques fécondes, lorsque Euler, à la suite de Bernoulli, eut donné sous la forme d’une série trigonométrique, une solution de l’équation des cordes vibrantes qui semblait totalement différer de celle de D’Alembert. Il a résulté de la discussion que la solution trigonométrique pouvait s’adapter à la représentation d’une forme initiale arbitraire de la corde.

Å’uvres

Mémoire sur le calcul intégral 1739, première œuvre publiée
Traité de dynamique 1743 puis 1758
Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides : pour servir de suite au Traité de dynamique
Réflexions sur la cause générale des vents 1747, Paris, David l'aîné
Recherches sur les cordes vibrantes 1747
Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l’axe de la terre 1749
Discours préliminaire de l'Encyclopédie' 1751
Éléments de musique 1752
Mélanges de littérature et de philosophie 2 tomes 1753, 5 tomes 1759-1767
Essai sur les éléments de philosophie 1759
Éloges lus dans les séances publiques de l’Académie française 1779
Opuscules mathématiques 8 tomes, 1761
Œuvres complètes, Éditions CNRS, 2002
Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, Flammarion, 1993
Trois Mois à la cour de Frédéric lettres inédites de d’Alembert publ. et annotées par Gaston Maugras, Paris, C. Lévy, 1886
Correspondance avec Frédéric le Grand, éd. Preuss, Berlin, Duncker 1854, et al.
Inventaire analytique de la correspondance 1741-1783, éd. de Irène Passeron, CNRS éditions, 2009

Bibliographie

Joseph Bertrand, d’Alembert, texte disponible en ligne sur le projet Gutenberg.
Louis de Broglie, Un mathématicien, homme de lettres : d’Alembert, L’Encyclopédie et le progrès des sciences et des techniques, Centre International de synthèse, Paris,
La formation de D’Alembert , Recherche sur Diderot et sur l’Encyclopédie, no 38,‎ 2008 résumé
D'Alembert : mathématicien des Lumières. Revue Pour la science

L'Encyclopédie de Denis Diderot et de Jean Le Rond d'Alembert

L'Encyclopédie, ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers de Denis Diderot (1713-1784) et de Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783) a pris très tôt valeur de symbole. En elle se trouvent concentrés l'appétit de savoir qui habite le XVIIIe siècle, son goût des bilans et des sommes, l'intérêt porté aux sciences et techniques, l'extraordinaire développement que connaît alors l'imprimé, la présence militante de la philosophie, alliée à une nouvelle façon de concevoir le travail intellectuel. Enfin l'optimisme conquérant des Lumières apparaîtrait ici à son zénith. Sans nier toutes ces valeurs que la tradition lui attache, on s'interroge aujourd'hui, pour tenter de mieux le comprendre, sur la nature même du discours encyclopédique, sur sa diffusion réelle, ses lectures possibles et sa postérité.

Une archéologie, une histoire, une postérité

Le XVIIIe siècle n'a pas inventé l'Encyclopédie. Il y a dans son projet une pensée de l'homme et de la connaissance déjà présente dans la philosophie de la Renaissance, par exemple chez un Pic de la Mirandole. Et bien des tentatives l'ont précédée : en 1694, Thomas Corneille publie un Dictionnaire des arts et des sciences. En débattant de la notion d'antiquité, la querelle des Anciens et des Modernes a imposé l'idée d'un progrès des sciences et des arts. Le discours philosophique de Pierre Bayle prend la forme du Dictionnaire historique et critique 1697. En Angleterre se publient des dictionnaires techniques et la Cyclopaedia, or an Universal Dictionary of Arts and Sciences de Chambers 1728, que les libraires parisiens, en quête d'entreprises rentables, se proposent de traduire. En 1745, une équipe est constituée, des traducteurs désignés, un maître d'œuvre choisi : l'abbé Jean-Paul Gua de Malvés, qui s'attache les services de Diderot et de d'Alembert. Gua de Malvés est évincé en 1747 : la responsabilité de l'ouvrage est confiée à ses deux collaborateurs. Ces derniers recrutent un homme à tout écrire, Jaucourt, des plumes brillantes : Voltaire, Buffon, Rousseau, d'Holbach, Montesquieu, Marmontel, et toute une piétaille, essentielle à la bonne marche de l'entreprise.

Si le premier tome de l'Encyclopédie paraît en 1751, après la présentation générale du projet par Diderot dans son fameux Prospectus 1750, tout n'ira pas sans incidents de parcours, malgré la protection que lui accorda Malesherbes, directeur de la Librairie. Une première interdiction a lieu en 1752 : l'abbé de Prades, auteur de l'article Certitude voit sa thèse en Sorbonne condamnée par l'archevêque de Paris et le Parlement. Cette condamnation rejaillit sur les encyclopédistes, dénoncés comme une secte dangereuse. Le 7 février, le Conseil du roi condamne l'Encyclopédie au pilon. Un partie de la cour rassemblée défend l'ouvrage. L'attentat de Damiens contre le roi relance les attaques. D'Alembert abandonne la partie en 1758. La condamnation de De l'esprit d'Helvétius entraîne en 1759 celle de l'Encyclopédie, qui est interdite et mise à l'index. Les libraires font valoir les risques de ruine de l'édition parisienne et obtiennent un nouveau privilège. En 1759, on accuse les gravures de l'Encyclopédie de plagiat. C'est ainsi que les attaques les plus diverses accompagnèrent la publication des dix-sept tomes de l'Encyclopédie et de leurs onze volumes de planches, jusqu'en 1772. Mais de 1751 à 1782, on estime qu'il s'en vendit 25 000 exemplaires. À peine achevée, on la réédita ; on publia des suppléments, des abrégés. En 1782, le libraire Panckoucke entreprit la publication de l'Encyclopédie méthodique, qui compte plus de 200 volumes et fut achevée en 1832.

Le projet et les problèmes

L'ouvrage que nous commençons et que nous désirons de finir a deux objets : comme Encyclopédie, il doit exposer, autant qu'il est possible, l'ordre et l'enchaînement des connaissances humaines ; comme Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, il doit contenir sur chaque science et sur chaque art, soit libéral, soit mécanique, des principes généraux qui en sont la base, et les détails les plus essentiels qui en font le corps et la substance. Discours préliminaire de d'Alembert. Faire un bilan des connaissances, relier les sciences entre elles. Le projet est clairement défini dès l'origine. Diderot y ajoute la part faite aux techniques et aux métiers. Mais ce panorama vise aussi à dresser les efforts de l'esprit humain . Il n'est pas de savoir sans référence à la philosophie, qui exalte ici l'esprit des Lumières et se veut l'illustration d'une histoire des progrès de l'esprit humain en lutte contre l'ignorance. L'ouvrage est de consultation d'où son didactisme, son ordre alphabétique, le rôle donné au planches et, discrètement, de militantisme philosophique par le jeu des renvois ou, plus brutalement, par des articles qui dénoncent et prennent parti, comme l'article Prêtres que rédige d'Holbach.

Le temps et les poursuites dont elle fut victime aidant, on a interprété l'Encyclopédie comme un ouvrage éminemment subversif, incrédule et parfois athée. On a pris pour argent comptant les dénonciations de ses adversaires, et oublié les contraintes de lecture qu'il imposait. Son format in-folio et la durée de sa publication étalée sur plus de vingt ans, sa lecture de consultation, souvent strictement technique, rendaient peu efficace le système de renvois qui tourne court : il arrive qu'un renvoi annoncé n'existe pas. Il faut admettre que l'Encyclopédie est justiciable de diverses lectures : philosophiques, de consultation, de recours technique, de braconnage. Et toutes fondamentalement discontinues. On imagine mal aujourd'hui sa lecture de A à Z. Politiquement aussi, comme le prouvent les articles Peuple ou Autorité, l'Encyclopédie demeure prudente.

On a vu en elle, à la lumière d'une interprétation marxiste du XVIIIe siècle, une prise de possession triomphale du monde par une bourgeoisie en pleine ascension. Une telle vision n'est plus guère acceptée. L'Encyclopédie apparaît comme partagée entre l'orgueil intellectuel de classer, nommer, unifier et décrire, et la volonté de préserver les savoirs acquis d'une éventuelle destruction du monde civilisé, ainsi que l'affirme l'article Encyclopédie lui-même.

Lien

http://youtu.be/ZJBpRIIvzus Biographie courte
http://youtu.be/-vr6e0K85_E D'Alembert mathématicien
http://youtu.be/Su-B7859zTo?list=PL7x ... nXi7leEyXd6MmNOSJfNjrumzz













































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