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Blaise Pascal 1
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Le 19 juin 1623 naît Blaise Pascal

à Clairmont aujourd'hui Clermont-Ferrand, en Auvergne, mort le 19 août 1662 à 39 ans à Paris, mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français de l'école, tradition jansénisme, fidéisme. Ses principaux intérêtssont la philosophie, mathématiques, physique, morale et théologie et ses idées les plus remarquables sont le pari de Pascal, divertissement et misère de la condition humaine, théorème de Pascal, triangle de Pascal, probabilité en mathématiques. Il a été influencé par saint Augustin, Épictète, Montaigne, Jansenius. Il a influencé Arnauld, Nicole, Ravaisson, Lachelier, Duhem, Brunschvicg, van Fraassen, Cioran, Bourdieu, G. K. Chesterton. Les adjectifs dérivés sont pascalien, pascalienne. Sa mère est Antoinette Begon, son père est Étienne Pascal, sa sœur Jacqueline Pascal. Enfant précoce, son père l'éduque. Les premiers travaux de Pascal concernent les sciences naturelles et appliquées. Il contribue de manière importante à l’étude des fluides. Il a clarifié les concepts de pression et de vide, en étendant le travail de Torricelli. Pascal a écrit des textes importants sur la méthode scientifique. À 19 ans, il invente la première machine à calculer et après trois ans de développement et 50 prototypes, il la présente à ses contemporains en la dédiant au chancelier Séguier. Dénommée machine d’arithmétique, puis roue pascaline et enfin pascaline, il en construisit une vingtaine d'exemplaires dans la décennie suivante. Mathématicien de premier ordre, il crée deux nouveaux champs de recherche majeurs : tout d’abord il publie un traité de géométrie projective à seize ans ; ensuite il développe en 1654 une méthode de résolution du problème des partis qui, donnant naissance au cours du XVIIIe siècle au calcul des probabilités, influencera fortement les théories économiques modernes et les sciences sociales. Après une expérience mystique qu'il éprouva à la suite d'un accident de carrosse en octobre 1654, il se consacre à la réflexion philosophique et religieuse. Il écrit pendant cette période Les Provinciales et les Pensées, ces dernières n’étant publiées qu’après sa mort qui survient deux mois après son 39e anniversaire, alors qu’il a été longtemps malade sujet à des migraines violentes en particulier.

En bref

On a tant imaginé et si passionnément considéré Pascal, dit Valéry, qu'on en a fait un personnage de tragédie, une sorte de héros de la dépréciation totale et amère , de Hamlet français et janséniste . Les travaux des historiens modernes achèvent à peine aujourd'hui de corriger cette légende, née des polémiques religieuses des XVIIIe et XIXe siècles.
Le génie de Pascal se caractérise par le refus de la spécialisation qui convient à l'honnête homme. Si Port-Royal le considère comme un maître en véritable rhétorique , et la postérité comme l'un des fondateurs de la prose classique en France, son activité ne se limite pas aux lettres : remarquable géomètre et physicien, il est aussi philosophe, moraliste et théologien. Dans tous les domaines qu'il a abordés, il a su inventer et créer ; mais il s'est surtout montré capable d'établir entre eux des liens qui font de son œuvre l'une des plus puissantes synthèses de la pensée classique.
Outre cela, Pascal est homme d'action concrète. L'invention de la machine arithmétique et des carrosses à cinq sols témoigne de son esprit d'entreprise. Les Provinciales et les Pensées sont, chacun à sa manière, des ouvrages de circonstance, mais l'engagement y est guidé par un souci de la vérité essentielle qui dépasse les bornes des querelles religieuses du temps. Cependant, ce sont surtout son expérience religieuse et la réflexion morale des Pensées qui ont donné à Pascal sa place dans les grands débats philosophiques et spirituels ainsi que dans le développement des lettres en France. Dominique Descotes
Aux confins de la connaissance et de la foi Une formation humaniste.
Blaise Pascal naît le 19 juin 1623 à Clermont en Auvergne, d'Étienne Pascal, président à la Cour des aides, et d'Antoinette Begon (morte en 1626). Son père, fort savant en mathématiques, mécanique et musique, quitte en 1631 sa charge à Clermont pour s'installer, avec son fils et ses deux filles Gilberte et Jacqueline, à Paris où il entre en contact avec le monde scientifique et se lie avec Roberval, le père Mersenne, Girard Desargues entre autres. Il s'occupe seul de l'éducation de Blaise, suivant des principes inspirés par l'humanisme : il attend pour enseigner une matière que l'enfant soit en mesure de la dominer ; il le forme d'abord aux lettres, laissant pour plus tard les sciences mathématiques, mais développe l'esprit de synthèse en exposant d'abord les lois universelles de la grammaire pour montrer ensuite comment elles se diversifient dans les langues particulières. Cette pédagogie éveille si bien l'esprit du jeune Blaise qu'il parvient à redécouvrir seul certaines propositions d'Euclide avant d'avoir été initié à la géométrie. Cette formation comporte un aspect philosophique et religieux, notamment dans la règle de séparation des sciences et de la religion : « Tout ce qui est l'objet de la foi ne saurait l'être de la raison, et beaucoup moins y être soumis. » Malgré sa jeunesse, Blaise participe activement aux séances où les membres de l'académie Mersenne soumettent leurs travaux à l'examen de leurs pairs. Il s'y imprègne de l'esprit scientifique « mécaniste » qui s'oppose à l'aristotélisme des facultés, ainsi qu'au cartésianisme, souvent considéré comme une sorte de scolastique moderne. L'écho de cette formation est encore sensible dans les Pensées.
En 1639, Étienne Pascal reçoit de Richelieu une mission de commissaire à la levée des impôts en Normandie, charge qui l'intègre au corps plein d'avenir des officiers attachés au service direct du roi. L'attachement des Pascal à la couronne restera constant ; quelques années plus tard, lors de la Fronde, Blaise se singularisera dans le milieu de Port-Royal par son loyalisme déclaré et son hostilité envers toute rébellion. La vive critique du manque de justice effective des lois humaines qu'on trouve dans les Pensées (fragment Lafuma 60, Sellier 94) ne contredit pas ce loyalisme : si Pascal admet que l'ordre politique est fondé sur la force, plutôt que sur une justice effective que l'homme ne connaît que par les lois de Dieu, il n'en juge pas moins dangereux de le remettre en cause, car la révolte engendre la guerre civile sans jamais établir une société meilleure ; le respect de l'ordre dont Dieu a permis l'établissement, sous réserve qu'il ne soit pas tyrannique, demeure donc le seul parti raisonnable.
Les expériences scientifiques. Les Pascal résident à Rouen de 1640 à 1647. Blaise poursuit une intense activité scientifique (recherches sur le vide, invention de la machine arithmétique). Dès ces premiers travaux éclate son aptitude à saisir dans ce qu'ils ont de concret les problèmes significatifs et les méthodes fécondes. En géométrie, malgré le style bizarre du Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan (1639), il reconnaît en Desargues l'inventeur d'une méthode originale qui permet, par la considération purement géométrique des sections coniques par « projection optique », d'établir une théorie générale des courbes du second degré. De la même manière, Pascal saisit immédiatement l'intérêt de l'expérience du vide réalisée par Torricelli : à partir de cette première invention, il en réalise une multitude d'autres, avec des soufflets, des seringues, des siphons et des tubes parfois longs de 12 mètres ; cette variété d'instruments lui permet d'approcher le phénomène du vide sous tous ses aspects. Un souci comparable de décrire un phénomène dans ses manifestations les plus différentes inspirera les fragments des Pensées sur le « divertissement », que Pascal présente dans une multitude de conduites sociales : chasse, jeu, danse, carrière politique, etc. Il fait de Pascal un précurseur de l'esprit expérimental moderne. Ce sens aigu du concret paraît aussi chez l'homme d'action. Avec l'invention de la machine arithmétique, en 1645, Pascal emploie sa science mathématique au soulagement de l'effort de calcul auquel sa charge contraint son père. Mais il sait adapter l'appareil à différents usages pratiques : calcul abstrait, calcul financier, calcul des longueurs pour le toisé des architectes ; plusieurs dispositifs ingénieux contribuent à en multiplier les usages et les possibilités techniques. Les compétences de Pascal en hydrostatique sont aussi mises à profit dans l'entreprise d'assèchement des marais poitevins, dont il est sociétaire et conseiller scientifique. On ne s'étonne donc pas de le voir, vers la fin de sa vie, fonder avec le duc de Roannez l'entreprise des carrosses à cinq sols, première forme des transports collectifs urbains, qui comporte un réseau de lignes à travers Paris, avec stations et changements. Le soin d'assurer la sécurité intérieure et extérieure des véhicules, les mesures prises pour faciliter leur usage aux handicapés et le prix relativement modique du transport expliquent le succès de l'opération. Pascal sait d'ailleurs gérer ses entreprises en les développant par la création de lignes nouvelles et en les protégeant par des privilèges.
Le sens du concret n'exclut pas la recherche constante de l'universalité. En physique, une fois le fait du vide rigoureusement prouvé, Pascal passe rapidement à la recherche de la « raison des effets », de la loi abstraite qui commande la diversité des phénomènes : en 1648, il demande donc à son beau-frère d'effectuer sur le puy de Dôme l'expérience cruciale qui doit confirmer la réalité de la pression atmosphérique et la théorie générale de l'équilibre des liqueurs dont le vide n'est qu'une conséquence. La réflexion philosophique suit une voie semblable : Pascal ne s'arrête guère au fait que la preuve du vide ruine la physique scolastique ; en revanche, le jésuite Étienne Noël ayant contesté ses expériences, il saisit l'occasion pour construire une théorie d'ensemble de la méthode expérimentale. Quelques années plus tard, L'Équilibre des liqueurs et La Pesanteur de la masse de l'air s'achèvent aussi par une ample Conclusion sur les voies du progrès de l'esprit humain dans la recherche de la vérité. Vers la même époque, les traités relatifs au triangle arithmétique trouvent leur prolongement dans L'Esprit géométrique (1655 selon J. Mesnard), brillante mise au point épistémologique sur les règles des définitions, des axiomes et des démonstrations. Enfin, dans l'œuvre religieuse, après avoir publié dix Provinciales, Pascal propose dans la onzième une justification du style plaisant qui a fait leur succès, fondée sur une théorie rhétorique générale de la polémique chrétienne. Ce mouvement qui, du singulier, va aux fondements universels, se retrouve partout dans son œuvre.
Un art de la persuasion. Dans ses activités, Pascal est servi par un grand sens de la communication : plus que tout autre en son temps, il a saisi les exigences du contact entre les esprits et de l'« art de persuader », pour reprendre le titre donné à la seconde section de L'Esprit géométrique. Marc Fumaroli a montré qu'il s'inscrit dans la tradition rhétorique humaniste des milieux parlementaires et gallicans, par son idéal d'une éloquence haute et toujours fondée en vérité. Il est marqué aussi par la rhétorique chrétienne dont il trouve des modèles chez saint Augustin et, parmi les modernes, chez Saint-Cyran. Mais Pascal a aussi pour maître d'honnêteté Montaigne ; il a fréquenté le monde, dont les exigences de clarté, d'aisance, d'agrément et le dégoût de la rhétorique scolaire l'ont profondément impressionné. Dans son œuvre tant scientifique que littéraire paraît toujours le souci de concilier les grandes vérités de la raison et de la foi avec une expression accessible à tous : le succès sans précédent des Provinciales tient essentiellement à son art d'y mettre les problèmes de théologie à la portée des gens du monde, y compris, disait-on, des femmes dont l'éducation ne comportait pas l'étude du latin. Cet idéal rhétorique répond à l'idéal moral de l'honnête homme : le style naturel, contraire à la fois au bouffon et à l'enflé, donne au lecteur l'agréable surprise de rencontrer, au lieu d'un auteur infatué de ses livres, un homme qui sait répondre aux besoins d'autrui. Les Provinciales (1656-1657) témoignent de l'aisance avec laquelle, selon les circonstances, le sujet et les dispositions de leurs destinataires, Pascal passe de l'ironie et de la raillerie plaisante des premières lettres contre les casuistes à la haute éloquence des dernières, toujours pour la défense de la morale chrétienne et des innocents persécutés. Entre la satire corrosive de la vanité humaine et les visions cosmiques de « Disproportion de l'homme », les Pensées jouent sur une pareille variété de registres. Pour toucher son lecteur, Pascal sait aussi mettre en œuvre des techniques audacieuses, qui annoncent la publicité moderne. Pour la machine arithmétique, il rédige un Avis nécessaire, sorte de prospectus qui en vante les qualités : éloge de sa beauté, de sa commodité, de son « ergonomie » et d'une solidité éprouvée par des tests ; il en fait démontrer le fonctionnement aux acheteurs virtuels par Roberval, et va lui-même la présenter dans le monde. Le savant fait preuve du même sens publicitaire : en 1648, le Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs (l'expérience du puy de Dôme) conte en termes pittoresques, très différents des traités de physique contemporains, le déroulement d'une entreprise à laquelle Pascal veut donner un retentissement inhabituel, en raison de son caractère décisif.
Tous ces traits ne concordent guère avec l'image d'intellectuel de cabinet qui est souvent celle de Pascal, et il faut en rabattre aussi sur celle du malade éternellement en proie à des angoisses morbides, voire à des visions, que les philosophes du XVIIIe siècle ont accréditée à des fins de propagande. S'il est vrai que Pascal a souvent été en proie à des crises de coliques, à des migraines ou à des paralysies partielles qui lui ont interdit toute activité à certaines périodes de sa vie, il n'a jamais été un malade perpétuel, et en tout état de cause, comme l'écrit Jean Mesnard, son génie « ne s'explique pas par la maladie, au contraire, s'il a pu s'épanouir, c'est malgré la maladie ».
Port-Royal. C'est en 1646, à Rouen, que Pascal rencontre l'augustinisme grâce aux frères Deschamps, deux médecins venus soigner son père, qui lui font lire des ouvrages de Saint-Cyran et peut-être de Jansénius, dont il est si fortement frappé que, dans cette famille dont le catholicisme a été jusqu'alors tiède, il engendre un mouvement de ferveur qui touche particulièrement sa sœur Jacqueline. Cette première conversion ne le conduit pas de l'incroyance à la foi : c'est le premier pas d'un progrès qui mène d'une foi médiocre à une piété ardente. La vie de Pascal peut être considérée comme une conversion continuée, qui comporte aussi ses temps de stagnation et ses reculs. Lorsqu'en 1647 Pascal convalescent regagne Paris avec Jacqueline, ses contacts avec Port-Royal deviennent fréquents. Mais, après la mort de son père et l'entrée de sa sœur en religion, commence la « période mondaine » durant laquelle il cherche sa voie du côté des sciences et de la vie de société. Quelques années suffisent cependant pour qu'une grande sécheresse spirituelle le saisisse : il confie à Jacqueline qu'au milieu « de ses occupations [...] et parmi toutes les choses qui pouvaient contribuer à lui faire aimer le monde [...], il était de telle sorte sollicité de quitter tout cela, et par une aversion extrême qu'il avait des folies et des amusements du monde, et par le reproche continuel que lui faisait sa conscience, qu'il se trouvait détaché de toutes choses [...], mais que d'ailleurs il était dans un si grand abandonnement du côté de Dieu, qu'il ne sentait aucun attrait de ce côté-là ». La crise se dénoue dans la nuit du 23 novembre 1654, par une expérience mystique du « Dieu sensible au cœur » dont Pascal garde le souvenir dans le Mémorial cousu dans la doublure de son vêtement. Dès lors, Pascal se lie très étroitement au groupe de Port-Royal, où il tient une place importante. Contrairement à une légende malveillante, il n'y fait nullement figure d'ignorant : les travaux de Philippe Sellier ont révélé la connaissance approfondie de la pensée de saint Augustin dont témoignent ses écrits. La solidité de sa doctrine théologique paraît dans la récente édition des Écrits sur la grâce due à Jean Mesnard (selon qui ils furent rédigés entre l'automne de 1655 et le printemps de 1656), et qui constituent l'une des plus claires synthèses sur les problèmes fondamentaux de la prédestination. Pour Pascal, la vérité chrétienne tient le milieu entre les erreurs contraires du calvinisme et du pélagianisme. À l'origine, Dieu veut sauver tous les hommes, et accorde à Adam la grâce nécessaire pour faire à volonté le bien ou le mal ; librement commis par l'homme, le péché originel blesse gravement sa nature, détournant son cœur de Dieu pour le soumettre à la concupiscence, désir de tout pour soi qui engendre en l'homme une délectation dans le mal à laquelle il cède infailliblement. Par une miséricorde gratuite, Dieu choisit, dans la masse digne de perdition, des personnes auxquelles il accorde une grâce qui fait naître dans le cœur une délectation dans le bien qui rompt les chaînes de la concupiscence, et leur permet d'accomplir librement ses commandements. Pour Pascal, comme pour Saint-Cyran, la conversion engendre un renouvellement profond de l'âme, entièrement tournée vers le Dieu de Jésus-Christ : elle s'accommode mal d'une foi tiède. On comprend ainsi la passion avec laquelle Pascal s'engage dans la campagne des Provinciales : à l'origine de ces dix-huit lettres se trouve la nécessité de défendre Antoine Arnauld et Port-Royal contre la persécution par les autorités politiques et ecclésiastiques. Mais, bientôt, Pascal se tourne contre la morale laxiste des casuistes, dont les Jésuites sont alors les principaux défenseurs. Ce qui le scandalise, ce sont moins les opinions probables, souvent ridicules, parfois révoltantes, de leurs docteurs (autorisation du vol, du duel, de l'assassinat, marchandage sur l'amour de Dieu) que la manière dont ils substituent la satisfaction de l'amour propre à la recherche sincère du sûr par amour de Dieu, nerf de la vie chrétienne. Outre le public mondain, les Provinciales touchent les magistrats et les curés des paroisses, fort attachés aux libertés gallicanes et hostiles à la Compagnie de Jésus, réputée agent de l'impérialisme romain. Lorsque le jésuite Pirot eut la maladresse de justifier dans une Apologie pour les casuistes les maximes laxistes incriminées dans les Provinciales, les curés de France parvinrent, par une campagne d'écrits dont plusieurs sont de Pascal, à obtenir des censures ecclésiastiques.
Pascal est pourtant contraint de revenir à la défense des religieuses et des messieurs de Port-Royal contre les reproches d'hérésie qui les accablent. Lorsque les autorités ecclésiastiques exigent de tous les religieux la signature d'un formulaire condamnant Jansénius, il défend une attitude de netteté sans rébellion, et ce n'est qu'en 1661, lorsqu'il constate son désaccord sur la tactique avec ses amis de Port-Royal, qu'il se retire des polémiques.
Le projet d'Apologie. Il se consacre alors complètement à son projet d'Apologie de la religion chrétienne, dont certaines idées remontent aux discussions qu'il a eues en 1655 avec Lemaître de Sacy, et qui s'enracine dans une réflexion sur les miracles inspirée par la guérison de sa nièce Marguerite Périer par l'attouchement de la Sainte Épine. Comme l'édition des Pensées procurée par Port-Royal en 1670 à partir des papiers posthumes de Pascal ne donne qu'une idée très déformée de l'original, la genèse de son ouvrage nous serait inconnue si Gilberte n'avait conservé et fait copier les manuscrits. Mais ce n'est qu'au XIXe siècle que la découverte du manuscrit original par Victor Cousin a permis aux éditeurs de chercher à restituer fidèlement le travail de Pascal. Après de nombreuses éditions arbitraires, celles de Louis Lafuma et de Philippe Sellier fournissent un texte fidèle. Plusieurs érudits ont étudié de très près les papiers laissés par Pascal. Yoichi Maeda a mis au point une méthode de lecture qui suit, selon l'ordre génétique, les différents états des fragments des Pensées, avec leurs corrections et leurs ratures, et permet de mesurer de façon rigoureuse les bouleversements parfois profonds imposés par l'auteur à ses premières rédactions. De son côté, Pol Ernst aborde le manuscrit par ses aspects les plus matériels : partant du fait que Pascal écrivait sur de grandes feuilles qui furent ensuite découpées par lui-même d'abord pour en répartir les morceaux dans divers dossiers de travail, par d'autres ensuite dans un but de conservation, il examine la texture du papier, les filigranes, les pontuseaux, la manière dont les fragments ont été découpés ; il parvient ainsi à reconstituer en totalité ou en partie un nombre considérable de feuillets originaux tels qu'ils étaient avant le découpage, qui donnent à voir le jaillissement même de la pensée pascalienne. Pol Ernst arrive aussi à dater certaines rames de papier employées par Pascal, dont la succession reflète la genèse de l'ensemble de l'ouvrage. L'édition établie par Philippe Sellier en 1976 à partir de la copie de l'original réalisée sous la direction de Gilberte Périer va dans le même sens : à côté des vingt-huit dossiers dotés d'un titre qui forment l'armature du projet apologétique, l'éditeur distingue plusieurs groupes de dossiers, tous constitués par Pascal à des fins diverses, les uns destinés à recueillir les « chutes » et les fragments rejetés, d'autres servant de réservoirs de « pensées mêlées » en attente d'emploi, d'autres enfin réunissant des textes en cours de travail, soit que Pascal étende et améliore des rédactions antérieures, soit qu'il assemble des notes en vue de développements complémentaires. Toutes ces recherches révèlent un écrivain très éloigné du génie exalté imaginé par les romantiques, fort maître de ses techniques de composition et chez qui le mouvement créateur n'exclut jamais l'emploi d'une méthode rigoureuse.
Dans son projet apologétique, Pascal ne prétend évidemment pas communiquer à son lecteur une foi qui ne peut être donnée que par Dieu ; il croit aussi inutile de prouver l'existence de Dieu par les sciences ou les arguments métaphysiques, qui conduisent plutôt au déisme qu'à la religion du Christ. Son principal objectif est de vaincre l'indifférence des incroyants qui, comme le Dom Juan de Molière, ont perdu le souci de leur propre destin ; il croit aussi possible d'éliminer les philosophies fallacieuses par lesquelles l'homme se dissimule son ignorance, et d'orienter la recherche dans le bon sens. Son projet comporte donc un premier volet réfutatif, fondé sur l'étude morale de l'homme. Pascal adopte d'abord le point de vue sceptique de Montaigne pour montrer la vanité et la misère humaines : incapacité de connaître le vrai et le bien, d'instituer des lois justes, domination par les puissances trompeuses, inconstance dans les idées, la morale et la vie sociale, autant de thèmes empruntés aux Essais. Après avoir ainsi confondu sa présomption, il montre que la conscience de sa propre misère atteste en l'homme une certaine grandeur, qu'ont exaltée des philosophes comme Descartes, le « docteur de la raison » et le stoïcien Épictète. Ce mélange de grandeur et de bassesse ferait de l'homme un être incompréhensible, si Pascal ne dépassait les limites de la philosophie naturelle pour faire appel à un principe d'origine surnaturelle, la doctrine du péché originel, qui, tout incompréhensible qu'elle soit, n'en explique pas moins la contrariété de la nature humaine, en rapportant ses aspects de grandeur à un vestige de l'innocence d'avant la Chute, et sa misère à la corruption qui suit le péché originel.
Reste à confirmer cette hypothèse dans une seconde partie d'ordre historique. Examinant si Dieu a donné des marques de la véritable religion, Pascal oriente l'attention sur le peuple juif et l'annonce messianique des prophètes d'Israël. Sa preuve « des deux Testaments à la fois » consiste à montrer que « les prophéties de l'un sont accomplies en l'autre ». Concédant que, si ces prophéties n'ont qu'un sens littéral, elles peuvent être rangées au magasin des illusions, il argue qu'en revanche, si elles ont un sens figuré et spirituel, on peut montrer que le Messie est venu en Jésus-Christ. Une solide théorie de l'interprétation permet à Pascal de prouver que le Christ remplit toutes les conditions requises par les prophètes.
Le célèbre argument du « pari » aurait sans doute pris place à la charnière de cette Apologie, au terme de la démonstration anthropologique, pour encourager le lecteur à poursuivre la recherche dans l'Écriture et l'histoire sainte. Il ne s'agit pas d'une preuve de l'existence de Dieu : l'argument part au contraire de l'hypothèse qu'on ne peut établir ni que Dieu est, ni qu'il n'est pas. De quoi Pascal tire que, dans le doute, la suspension de jugement dans laquelle se réfugie l'incrédule indifférent est une conduite à la fois contraire aux principes du bon sens et suicidaire ; s'il pouvait croire, sa conversion serait raisonnable. Naturellement, cette argumentation se heurte au fait que nul ne peut acquérir la foi à volonté, puisqu'elle est un don de la grâce divine. Pascal en est bien conscient : dans son esprit, le pari ne s'identifie nullement avec l'acte de foi ; il consiste seulement à comprendre que la recherche est nécessaire, et qu'elle doit commencer par la suppression des obstacles, c'est-à-dire la modération des passions qui s'opposent à l'action de la grâce en l'homme. La conclusion de l'Apologie aurait repris la même idée avec plus d'ampleur, puisque, au terme de sa démonstration historique, Pascal conclut qu'il « y a loin de la connaissance de Dieu à l'aimer », c'est-à-dire à la conversion. Un engagement personnel est indispensable pour trouver le Dieu sensible au cœur. Pascal meurt sans avoir achevé son ouvrage, au terme d'une vie qui a donné à ses proches l'impression de la sainteté.
Les études pascaliennes ont pris un tour nouveau sous l'impulsion de la grande édition des Œuvres complètes par Jean Mesnard, qui a révélé plusieurs inédits et rendu la place qui leur était due à des textes jusqu'alors méconnus en raison d'une présentation défectueuse. Les Écrits sur la grâce, édités depuis toujours sans ordre logique ni chronologique, revêtent aujourd'hui la forme d'un ensemble de trois pièces complètes, classées selon leur succession génétique. En outre, la recherche met encore au jour des textes nouveaux : en 1994, Pascale Mengotti a retrouvé, à la bibliothèque de l'Institut de France, un manuscrit original autographe des Mémoires de Nicolas Fontaine, qui a permis la publication, avec Jean Mesnard, d'une version de l'Entretien avec M. de Sacy notablement améliorée, qui rend caduques toutes les précédentes, fondées sur des sources défectueuses. L'étude de ce texte nouveau a permis à Jean Mesnard d'établir qu'il se fonde sur un « rapport » original de Pascal concernant ses lectures philosophiques, suivi de très près par le rédacteur. Seule la découverte du manuscrit primitif permettrait d'améliorer encore le texte. Cet exemple fait espérer que seront un jour redécouverts des ouvrages complètement disparus, mais dont l'intérêt a été reconnu par ceux qui les ont consultés, comme le Traité des coniques 1640 dont ne subsistent que les premières pages. On peut attendre dans l'avenir un enrichissement substantiel de la connaissance de Pascal, l'homme et l'écrivain. Dominique Descotes

Sa vie

Né à Clairmont aujourd'hui Clermont-Ferrand, en Auvergne, Blaise Pascal perd sa mère, Antoinette Begon, à l’âge de trois ans.
Son père, Étienne Pascal 1588-1651 très intéressé par les mathématiques et les sciences, était conseiller du roi pour l'élection de Basse Auvergne, puis second président à la Cour des aides de Montferrand, et décide d'éduquer seul ses enfants. Blaise Pascal avait deux sœurs, Jacqueline, née en 1625, et Gilberte née en 1620, mariée en 1642 à Florin Périer qui lui survécut.
En 1631, Étienne se rend avec ses enfants à Paris, alors que Blaise n'a encore que 8 ans. Il décide d’éduquer lui-même son fils qui montrait des dispositions mentales et intellectuelles extraordinaires. En effet très tôt, Blaise a une capacité immédiate pour les mathématiques et la science, peut-être inspiré par les conversations fréquentes de son père avec les principaux savants de l’époque : Roberval, Mersenne, Desargues, Mydorge, Gassendi et Descartes.
À onze ans, il compose un court Traité des sons des corps vibrants et aurait démontré la 32e proposition du Ier livre d’Euclide concernant la somme des angles d'un triangle. Étienne réagit en interdisant à son fils toute poursuite de ses études en mathématiques jusqu’à quinze ans, afin qu’il puisse étudier le latin et le grec. Sainte-Beuve dans son Port-Royal, III, p. 484 raconte : Je n’ai rien à dire des éléments de géométrie, si ce n’est que Pascal, qui les avait lus en manuscrit, les jugea si clairs et si bien ordonnés, qu’il jeta au feu, dit-on, un essai d’éléments qu’il avait fait lui-même d’après Euclide, et qu’Arnauld avait jugé confus ; c’est même ce qui avait d’abord donné à Arnauld l’idée de composer son essai : en riant, Pascal le défia de faire mieux, et le docteur, à son premier loisir, tint et gagna la gageure.
À douze ans 1635, il commence à travailler seul sur la géométrie. Le travail de Desargues l'intéressa particulièrement et lui inspira, à seize ans, un traité sur les sections coniques : Essai sur les coniques. La majeure partie en est perdue mais un résultat essentiel et original en reste sous le nom de théorème de Pascal. Le travail de Pascal était si précoce que Descartes, en voyant le manuscrit, crut qu’il était de son père.
En 1638, Étienne, opposé aux dispositions fiscales du cardinal de Richelieu, quitte Paris avec sa famille pour échapper à la Bastille. Lorsque Jacqueline, sœur de Blaise, dit un compliment particulièrement bien tourné devant Richelieu, Étienne obtient sa grâce. En 1639, la famille s’installe à Rouen où Étienne devient commissaire délégué par le Roi pour l’impôt et la levée des tailles.
À dix-huit ans 1641, Pascal commence le développement de la Pascaline, machine à calculer capable d’effectuer des additions et des soustractions afin d’aider son père dans son travail. Il en écrit le mode d’emploi : Avis nécessaire à ceux qui auront la curiosité de voir ladite machine et s’en servir. Plusieurs exemplaires sont conservés, en France, au Musée des arts et métiers à Paris et au musée de Clermont-Ferrand. Bien que ce soit le tout début du calcul mécanique, ce fut un échec commercial à cause de son coût élevé 100 livres. Pascal améliorera la conception de la machine pendant encore dix années et en construira une vingtaine d’exemplaires.

Pascaline.

Pascal est également à l’origine de l’invention de la presse hydraulique, s'appuyant sur le principe qui porte son nom.
On lui attribue également l’invention de la brouette ou vinaigrette, et du haquet, véhicule hippomobile conçu pour le transport des marchandises en tonneaux. Ces attributions semblent remonter à un ouvrage de Bossut, qui réalise la première édition complète des écrits de Pascal, dans l’avertissement duquel il mentionne ces inventions d’après le témoignage de M. Le Roi, de l’Académie des Sciences, qui tient ses informations de son père, Julien Le Roi11.

Derniers travaux et décès

Épitaphe de Pascal dans l'église Saint-Étienne-du-Mont, 5e arrondissement de Paris
T. S. Eliot décrit Pascal, à cette période de sa vie, comme un homme mondain parmi les ascètes et comme un ascète parmi les hommes du monde . Le style de vie ascétique de Pascal venait de sa foi en ce qu'il était naturel et normal pour un homme de souffrir. Dans ses dernières années troublées par une mauvaise santé, il rejette les ordonnances de ses médecins en disant : La maladie est l'état naturel du chrétien. D'après sa sœur Gilberte, il aurait écrit alors sa Prière pour demander à Dieu le bon usage des maladies.
En 1659, Pascal tombe sérieusement malade.
Louis XIV a interdit le mouvement janséniste de Port-Royal en 1661. En réponse, Pascal a écrit un de ses derniers travaux, Écrit sur la signature du formulaire, recommandant instamment aux jansénistes de ne pas le signer. Plus tard au cours de cette année, sa sœur Jacqueline meurt, ce qui convainc Pascal de cesser sa polémique à propos du jansénisme.
Grâce à ses connaissances en hydrostatique, il participe à l’assèchement des marais poitevins, à la demande du Duc de Roannez. C'est avec ce dernier qu'il inaugurera la dernière de ses réalisations qui reflète parfaitement le souci d’action concrète qui habite le savant : la première ligne de transports en commun, convoyant les passagers dans Paris avec des carrosses à cinq sols munis de plusieurs sièges.
Testament de Blaise Pascal, Archives nationales de France.
En 1662, la maladie de Pascal est devenue plus violente. Conscient du fait qu'il a peu de chances de survivre, il songe à trouver un hôpital pour les maladies incurables, mais ses médecins le déclarent intransportable. À Paris, le 17 août 1662, Pascal a des convulsions et reçoit l’extrême onction. Il meurt le matin du 19 au no 8 de la rue Neuve-Saint-Étienne-du-Mont devenue le no 2 de la rue Rollin, ses derniers mots étant Puisse Dieu ne jamais m'abandonner. Il est enterré dans l'église Saint-Étienne-du-Mont.
L'autopsie pratiquée après sa mort révélera de graves problèmes stomacaux et abdominaux, accompagnés de lésions cérébrales. Malgré cette autopsie, la raison exacte de sa santé chancelante n'est pas connue.
Des spéculations ont eu lieu à propos de tuberculose, d'un cancer de l'estomac ou d'une combinaison des deux. Les maux de tête qui affectaient Pascal sont attribués à la lésion cérébrale. Marguerite Périer, sa nièce, dit dans sa biographie de Pascal que l'autopsie révéla que le crâne ne comportait aucune trace de suture autre que la lambdoïde… avec une abondance de cervelle, dont la substance était si solide et si condensée….
Les professeurs M. Dordain et R. Dailly de la Faculté de Médecine de Rouen développent, dans les années 1970, les travaux de MM. Augeix, Chedecal, Crussaire et Nautiacq et établissent un diagnostic d’insuffisance rénale chronique avec suspicion d’une maladie polykistique des reins et présence de lésions vasculaires cérébrales en voie de complications thrombose. Pascal aurait donc été atteint d’une maladie génétique… dont les expressions cliniques entrent dans le cadre des dystrophies angioplasiques congénitales… objet de travaux Pr J.-M. Cormier et Dr J.-M. André, 1978 et 1987 ces dernières années.

Miracle

Quand Pascal revient à Paris, juste après avoir surveillé la publication de sa dernière lettre, sa croyance religieuse est renforcée par sa proximité avec un miracle apparent qui concerne sa nièce Marguerite Périer âgée de dix ans, dans la chapelle du couvent de Port-Royal. Sa sœur Gilberte Périer raconte dans La vie de Monsieur Pascal qu’elle a consacrée à son frère :
Ce fut en ce temps-là qu’il plut à Dieu de guérir ma fille d’une fistule lacrymale, dont elle était affligée il y avait trois ans et demi. Cette fistule était d’une si mauvaise qualité, que les plus habiles chirurgiens de Paris la jugèrent incurable. Et enfin Dieu s’était réservé de la guérir par l’attouchement d’une Sainte-Épine qui est à Port-Royal des Champs ; et ce miracle fut attesté par plusieurs chirurgiens et médecins, et autorisé par le jugement solennel de l’Église.
Plus tard, les jansénistes et les catholiques utilisèrent pour leur défense ce miracle bien documenté. En 1728, le pape Benoît XIII s’en servit pour montrer que l’âge des miracles n’était pas terminé.
Pascal mit dans son blason un œil surmonté d’une couronne d’épines, avec l’inscription Scio cui credidi Je sais en qui j'ai cru. Sa foi renouvelée, il se décida à écrire son œuvre testamentaire, inachevée, les Pensées.

Pensées

Pascal ne put achever, avant de mourir, son travail théologique le plus important : un examen soutenu et logique de la défense de la foi chrétienne, avec pour titre original Apologie de la religion chrétienne.
Après sa mort, de nombreuses feuilles de papier ont été trouvées lors du tri de ses effets personnels, sur lesquelles étaient notées des pensées isolées, feuilles regroupées en liasses dans un ordre provisoire mais parlant. La première version de ces notes éparses est imprimée en 1669 sous le titre Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets. Elles sont devenues très vite un classique. Parce que ses amis et les disciples de Port-Royal étaient conscients que ces pensées » fragmentaires pouvaient mener au scepticisme plutôt qu’à la piété, ils ont caché les pensées sceptiques et ont modifié une partie du reste, de peur que le roi ou l’église n’en prenne offense alors que la persécution de Port-Royal avait cessé, et les rédacteurs ne souhaitaient pas une reprise de la polémique. Il a fallu attendre le xixe siècle pour que les Pensées soient publiées complètement et avec le texte d’origine, tirées de l'oubli et éditées par le philosophe Victor Cousin.
Les Pensées de Pascal sont largement considérées comme une des pièces maîtresses et une étape de la littérature française. En présentant ses observations sur un chapitre, Sainte-Beuve considérait ces pages comme les plus fines de la langue française. Will Durant, dans son onzième volume de l’Histoire des civilisations, le juge comme le livre le plus éloquent en français. Dans les Pensées, Pascal présente plusieurs paradoxes philosophiques : infini et néant, foi et raison, âme et matière, mort et vie, sens et vanité – apparemment n’arrivant à aucune conclusion définitive sans l’appui de l’humilité et de la grâce. En les rassemblant, il développe le pari de Pascal.

Vie religieuse

Cornelius Jansen
D’un point de vue biographique, deux influences de base le guident vers sa conversion : le jansénisme et la maladie.
Les enfants Pascal ont reçu une éducation chrétienne de la part de leur père et de leur gouvernante Louise Delfault. On peut s’en rendre compte en lisant les poèmes de Jacqueline. Étienne reçoit les plus grands esprits. Certains se vantent d’être libertins, d’avoir secoué le joug de la religion. Étienne les écoute et les réfute avec une telle force de conviction que Blaise en est frappé et rêve de devenir un jour non seulement mathématicien, mais défenseur de la religion. De plus Étienne laisse à son fils cette consigne : « tout ce qui est l’objet de la foi ne le saurait être de la raison ». En 1645, d’après deux textes de Jacqueline et trois de Pascal, Pascal semble avoir eu une déception amoureuse qui faillit lui être fatale. Il décide de ne pas se marier.
En 1646, le père de Pascal s’est démis la cuisse en tombant sur la glace, il est soigné par deux médecins jansénistes (ces frères Deschamps ayant été anoblis sous les noms de La Bouteillerie et Des Landes), disciples de Jean Duvergier de Hauranne (abbé de Saint-Cyran) qui introduisit le jansénisme en France13. Blaise parle fréquemment avec eux durant les trois mois du traitement de son père, il leur emprunte des livres d’auteurs jansénistes, enthousiasmé en particulier par le Discours de la réformation de l'homme intérieur écrit par Cornelius Jansen en 1628, dont il ressort si vivement marqué qu'il communique son admiration à ses proches, certains affirmant donc que ce fut là la date de sa « première conversion ». Il est fortement marqué par leur témoignage. Par eux, Dieu l’appelle. Il répond en se donnant à Lui, il communique sa ferveur à ses proches, et Jacqueline jusqu’alors écartelée entre l’amour de Dieu et le monde où elle brille veut devenir religieuse. Ce n’est pas une conversion ; selon le mot de Jacqueline c’est un Progrès. (Il faut lire le témoignage de sa sœur Gilberte sur Pascal. Il n’est question ni de jansénisme, ni de Port-Royal, ni de conversion).
Il découvre que marcher sur les traces de Copernic et de Galilée pour libérer la physique du poids mort d’Aristote et de la scolastique n’est que la démarche d’une vaine raison, impliquée dans la souillure de l’humanité tout entière, et que tout ce génie qui bouillonne en lui ne le conduit qu’à le divertir d’une révélation terrible et rédemptrice. Que signifie un savoir qui ne jette pas l’homme au pied de la Croix ? Dans cette période, Pascal vit une sorte de « première conversion » et commence, au cours de cette année, d’écrire sur des sujets théologiques. Toute sa famille se met à « goûter Dieu » avec lui.
Dès sa dix-huitième année, il subit un mal nerveux qui le laisse rarement un jour sans souffrance. En 1647, une attaque de paralysie l’atteint au point qu’il ne peut plus se mouvoir sans béquilles. Il a mal à la tête, des maux de ventre, ses jambes et ses pieds sont continuellement froids et demandent des soins pour activer la circulation sanguine ; il porte des bas trempés dans de l’eau-de-vie pour se réchauffer les pieds. En partie pour avoir de meilleurs traitements médicaux, il se rend à Paris avec sa sœur Jacqueline. Sa santé s’améliore mais son système nerveux est perturbé de manière permanente. Dorénavant, il est sujet à une profonde hypocondrie, qui a affecté son caractère et sa philosophie. Il est devenu irritable, sujet à des accès de colère fière et impérieuse, et il sourit rarement.
Pascal s’éloigne de son premier engagement religieux et il vit pendant quelques années ce qu’il a appelé « une période mondaine » (1648-1654). Ce sont les expériences sur le vide, à la suite des travaux de Torricelli, qui l'occupent pleinement. De 1646 à 1654, il multiplie les expérimentations avec toutes sortes d’instruments. L’une d’entre elles, en 1648, lui permet de confirmer la réalité du vide et de la pression atmosphérique et d’établir la théorie générale de l’équilibre des liquides.
Son père meurt en 1651 et Pascal prend possession de son héritage et de celui de sa sœur Jacqueline. Le 4 janvier 1651, en dépit de l’opposition de son frère, Jacqueline entre à Port-Royal de Paris. Légalement, elle perd ses droits civiques. Pascal se coupe de Port-Royal pendant deux ans et neuf mois, sauf quelques entrevues orageuses avec sa sœur. L’entrée de sa sœur au couvent déclenche chez Pascal une dépression. Les médecins lui conseillent de se marier, de prendre une charge. Pascal s’y oppose, les médecins insistent. Finalement Pascal accepte et fait des démarches dans ce sens. Il aurait pu, marié, garder sa fidélité à Dieu comme les deux infirmiers, comme Monsieur Gaston de Renty dont il a lu la vie écrite par Saint-Jure un jésuite, mais il comprend vite que ce n’est pas sa voie. En septembre 1652, il part à Clermont-Ferrand où Florin vient d’acheter Bienassis avec son beau château. Il y restera huit mois. Bienassis jouxte le domaine des carmes déchaussés où Pascal retrouve Blaise Chardon son cousin et ami d’enfance qui est religieux. Pascal fait une première retraite qu’attestera sa sœur et il lit Jean de la Croix. Il découvre la contemplation et devient mystique. Au moment de prononcer ses vœux en juin 1653, Jacqueline veut faire une dot importante au monastère, ce qui est illégal. En mai, Pascal est à Clermont. Avec Florin Périer, époux de Gilberte, ils refusent en se plaçant sur le plan juridique. Pascal rentre à Paris pour régler l’affaire. Entrevue orageuse ! Finalement il sera généreux.
Ainsi, Pascal se trouve à la fois riche et libre. Il prend une maison somptueusement meublée, avec beaucoup de domestiques et se fait conduire dans Paris avec une voiture tirée par quatre ou six chevaux. Il passe son temps en compagnie de beaux esprits, de femmes et de joueurs (comme son travail sur les probabilités le montre. Il poursuit un temps ses travaux en Auvergne, alors qu'il y poursuit aussi de ses assiduités une dame de grande beauté, qu’il appelle la « Sapho de la campagne. À cette époque, il inspire un Discours sur les passions de l’amour (qui ne semble pas être de sa main), et apparemment il a médité sur le mariage qu’il décrit plus tard comme« la plus basse des conditions de la vie permises à un chrétien ».
Jacqueline lui reproche sa frivolité et prie pour qu’il change de vie. Durant les visites à sa sœur à Port-Royal en 1654, il montre du mépris pour les affaires du monde mais il n’est pas attiré par Dieu.
À la fin de 1654, il a un accident sur le pont de Neuilly où les chevaux plongent par-dessus le parapet et la voiture est près de les suivre. Heureusement, l’attelage se rompt et la voiture reste en équilibre sur le bord du pont. Pascal et ses amis sortent, mais le philosophe hypersensible, terrifié par la proximité de la mort, s’évanouit et reste inconscient. Revenant à lui quinze jours plus tard, le 23 novembre 1654, entre dix heures et demie et minuit et demie, Pascal a une intense vision religieuse qu’il écrit immédiatement pour lui-même en une note brève, appelé le Mémorial en littérature, commençant par : Feu. Dieu d’Abraham, Dieu d’Isaac, Dieu de Jacob, pas des philosophes ni des savants… et qu’il conclut par une citation du Psaume 119 : Je n’oublierai pas ces mots. Amen. Il coud soigneusement ce document dans son manteau et le transfère toujours quand il change de vêtement ; un serviteur le découvrira par hasard après sa mort. Pendant sa vie, Pascal a souvent été considéré par erreur comme un libertin et, plus tard, il a été tenu à l’écart comme une personne n’ayant eu une conversion que sur son lit de mort.
Sa croyance et son engagement religieux réactivés, Pascal loge dans le plus ancien des deux couvents de Port-Royal pour une retraite de quinze jours en janvier 1655. Pendant les quatre années suivantes, il fit régulièrement le voyage entre Paris et Port-Royal des Champs. Il commence à écrire, peu après sa conversion, Les Provinciales. Pascal participa aux travaux de traduction en français de la Bible par Louis-Isaac Lemaistre de Sacy.

Vie scientifique Contributions aux mathématiques

Le triangle de Pascal

Dès l'âge de seize ans, il commence à travailler sur ce qui deviendra plus tard la géométrie projective. Il utilise et approfondit les travaux du Brouillon-project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan de Girard Desargues ainsi que ceux d'Apollonius. Ainsi, en 1640, il fait imprimer son Essai pour les coniques et achève, en 1648, un traité de la Generatio conisectionum Génération des sections coniques, dont il ne reste que des extraits pris par Leibniz. La grande innovation est le théorème de Pascal qui dit que l’hexagramme formé par 6 points d’une conique a ses côtés opposés concourants en trois points alignés.
À partir de 1650, Pascal s’intéresse au calcul infinitésimal et, en arithmétique, aux suites de nombres entiers. Les recherches du Traité du triangle arithmétique de 1654 constituent une importante préparation du travail de Leibniz sur le calcul infinitésimal et il y utilise pour la première fois le principe du raisonnement par récurrence. Le formalisme, auquel il recourt assez peu, est plus proche de celui de François Viète et de Francesco Maurolico15 que de Descartes.
Dans ce Traité du triangle arithmétique il donne une présentation commode en tableau des coefficients du binôme, le « triangle arithmétique, maintenant connu sous le nom de triangle de Pascal. Yang Hui, mathématicien chinois sous la dynastie Qin, avait travaillé quatre siècles plus tôt sur un concept semblable ainsi qu'Omar Khayyam au XIe siècle.Il utilise ce tableau arithmétique afin de résoudre le problème des partis, discuté depuis le XIVe siècle. Ce problème, qui lui a été soumis par son ami le chevalier de Méré, concernait le partage équitable des gains d'un jeu de hasard interrompu : deux joueurs décident d’arrêter de jouer avant la fin du jeu et souhaitent partager les gains de manière équitable en s’appuyant sur les chances que chacun avait de gagner une fois à ce point. Pascal correspond alors avec Fermat, d'abord par l'intermédiaire de Carcavi, et cette confrontation de leurs méthodes qui aboutissent à un même résultat le renforce dans l'idée qu'il a réussi à inventer une géométrie du hasard.
Le talent de Pascal, nourri de son expérience de géomètre et de juriste, a été de voir se dessiner la possibilité d'une mathématique du hasard, proprement un oxymore à son époque, et d'avoir approché ainsi la question des décisions équitables et justes, fondamentalement d'ordre juridique. Mis au courant de ces travaux au cours d'un voyage à Paris en 1655, Christian Huygens rédige alors le premier traité sur le calcul des chances, le De ratiociniis in ludo aleae Sur le calcul dans les jeux de hasard, 1657, ou des probabilités, dans lequel il introduit explicitement la notion d'espérance, plus précisément de valeur de l'espérance d'une situation d'incertitude.
Ce travail mathématique sera utilisé à des fins théologiques, dans ce qu'on appelle le pari de Pascal, évoqué dans Les Pensées. Celui-ci suggère l'avantage de la croyance en Dieu et de la pratique des vertus. Cet argument repose sur une utilisation de son calcul du problème des partis permettant d'évaluer le poids probable (son espérance dira Huygens d'une situation incertaine et ainsi de prendre une décision rationnelle. On ne peut dire avec certitude si Pascal a choisi cette approche pour susciter habilement l'intérêt de nobles sceptiques en religion, mais rompus aux jeux de hasard, ou comme fondement effectif d'une théorie des comportements.
Après l’expérience mystique de 1654, Pascal abandonne presque complètement tout travail de mathématique. Il envisage un temps de publier un Promotus Apolloniis Gallus sur le mode de ce qu'avait réalisé François Viète, mais le manuscrit s'en est égaré.
Ses derniers travaux scientifiques concernent les cycloïdes. Cependant, en 1658, il offre anonymement un prix pour la résolution de la quadrature du cercle et la rectification de la cycloïde et autres problèmes liés. Des solutions sont proposées par Wallis, Huygens, Wren et d’autres ; Pascal, sous le pseudonyme de Dettonville, publie alors très vite sa propre solution Histoire de la roulette (en français et en latin avec une Suite de l’histoire de la roulette à la fin de l’année. En 1659, sous le même pseudonyme, il envoie à Huygens une Lettre sur la dimension des lignes courbes.

Pascal savant Physique

L'œuvre de Pascal en physique porte seulement sur la pneumatique et l' hydrostatique et, en outre, elle y est restreinte aux concepts et principes de base. Elle n'en est pas moins de grande portée, pour une double raison : d'abord Pascal a clarifié, approfondi et justifié, par des expériences particulièrement probantes, les conceptions nouvelles qui avaient été dégagées depuis la fin du XVIe siècle, mais qui, jusque-là, demeuraient assez incertaines et de ce fait très controversées ; toutefois, contrairement à une opinion encore assez commune, on ne doit pas à Pascal de contribution tout à fait originale en ce qui concerne ces conceptions elles-mêmes. Ensuite, Pascal a traité ces questions avec une logique, une rigueur, une exigence intransigeantes ne lui faisant reconnaître pour valable que ce qui était vérifié par le contrôle de l'expérience. Cette attitude a joué un rôle décisif dans l'avènement de la méthode « positive » et expérimentale qui caractérise la science moderne.
Pour la majorité des contemporains de Pascal, qu'ils soient aristotéliciens ou cartésiens, le vide n'existe pas. La nature a horreur du vide. Mais, dès 1638, Galilée avait attiré l'attention sur le fait, récemment reconnu, que l'eau ne pouvait s'élever dans une pompe au-delà d'une certaine limite. En 1643, Torricelli, disciple de Galilée, pensant que cette observation n'est pas compatible avec la négation du vide, imagine l'expérience suivante : il retourne un long tube rempli de mercure sur une cuve contenant également du mercure. Il constate que le mercure s'arrête à un niveau équivalant en poids à la colonne d'eau de hauteur maximale dans les pompes. Mieux que ses prédécesseurs, Pascal comprend que cette expérience implique non seulement l'existence du vide, mais aussi la pesanteur de l'air. Niée assez habituellement jusque-là, la pesanteur de l'air a été presque acceptée par Galilée et Baliani, puis par Torricelli à la suite de ses expériences ; elle a été plus nettement affirmée par Isaac Beeckmann, et le chimiste Jean Rey en a apporté la preuve en montrant que des métaux chauffés dans l'air augmentent de poids. Après diverses expériences déjà assez probantes, Pascal fait exécuter, le 19 septembre 1648, par son beau-frère, Florian Périer, en la prescrivant dans tous ses détails, l'expérience du puy de Dôme qui confirme de façon décisive l'existence du vide en même temps que la pesanteur de l'air : le mercure s'abaisse dans le tube à mesure que l'on s'élève. Fort de ces résultats, Pascal rédige, entre 1651 et 1653, un Traité de la pesanteur de la masse de l'air. Mais ce traité n'est que le corollaire d'un ouvrage rédigé à la même époque, le Traité de l'équilibre des liqueurs. Celui-ci rassemble en une doctrine cohérente des acquisitions récentes, essentiellement celles qui se formulent par le « paradoxe de l'hydrostatique », déjà soupçonné par Benedetti en 1585 et nettement reconnu par Stevin en 1596, de même que par Galilée en 1612 : la force qui s'exerce sur le fond d'un vase ne dépend que du poids de la colonne de liquide qui le surmonte à la verticale. Pour un liquide donné, et pour une même hauteur de la surface du liquide au-dessus du fond, ce poids reste le même quelle que soit la forme du vase. Mais Pascal a le mérite de compléter cette théorie en formulant le premier le principe de la presse hydraulique, rattaché à une loi générale de l'hydrostatique qu'il applique aux deux pistons : l'égalité des produits de chaque poids par son déplacement.

Géométrie

À part la géométrie infinitésimale qui sera évoquée plus loin, l'œuvre de Pascal porte essentiellement sur ce qui devait être qualifié plus tard de géométrie projective ; c'est surtout les coniques qu'il a envisagées de ce point de vue. Un texte très bref, Essay pour les coniques, est publié par Pascal, âgé de seize ans, en 1640. Suit un grand Traité des sections coniques dont seul nous est parvenu le premier chapitre, « Generatio conisectionum », les autres parties ne nous étant connues que par des indications de Leibniz qui avait eu l'ouvrage en main.
On sait que la vocation de Pascal pour la géométrie s'éveilla quand il eut douze ans, à la lecture des Éléments d'Euclide. Mais c'est seulement en 1639 qu'il commença à s'y intéresser de façon sérieuse. Il eut alors connaissance du court ouvrage du géomètre architecte Girard Desargues, Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan, qui venait de paraître. Cette œuvre capitale jetait les bases de la géométrie projective et d'une théorie unitaire des coniques. Le jeune Blaise Pascal fut alors seul à en comprendre toute la richesse. Il en adopta aussitôt les idées fondamentales : introduction des éléments à l'infini, définition des coniques comme sections planes quelconques de cônes à base circulaire, étude de ces courbes comme perspectives du cercle, relation d'involution déterminée sur une droite quelconque par une conique et les côtés d'un quadrilatère inscrit. Mais bientôt Pascal prolonge les idées de Desargues par un apport original. Dès 1639, il démontre son célèbre théorème : les points d'intersection des couples de côtés d'un hexagone inscrit dans une conique sont en ligne droite (cf. coniques, chap. 1). Il rédige alors l'Essay pour les coniques. Il utilise l'œuvre d'Apollonius, qui, dans son ouvrage sur les coniques, avait notamment défini les propriétés des diamètres et des tangentes, mais il énonce ces résultats d'une manière plus universelle qu'à l'ordinaire.
Il faut aussi noter des travaux, dont certains seulement se rattachent à la géométrie projective, et où, sans avoir fourni des contributions aussi originales, Pascal a atteint des résultats notables : contacts circulaires, contacts sphériques, et surtout lieux plans, c'est-à-dire les lieux géométriques exclusivement formés de droites et de cercles, et lieux solides, c'est-à-dire les lieux formés de coniques, qui occupent déjà une large place chez Apollonius ainsi que dans la collection mathématique de Pappus. Parmi les problèmes des lieux solides, le plus célèbre est alors celui dit de Pappus, qui fait intervenir quatre droites du plan et l'égalité de produits de segments. Ce problème avait été l'arme principale de Descartes pour établir l'excellence de sa géométrie analytique. Mais la géométrie analytique ne devait pas retenir l'attention de Pascal. Il traite ce problème de façon purement géométrique, liant étroitement sa solution à sa méthode d'étude projective des coniques, dont il prouvait ainsi la puissance et la fécondité.
Si remarquables qu'elles fussent, les vues de Pascal sur la géométrie projective eurent peu d'échos. Leibniz en reconnut l'intérêt, mais ne les exploita pas, et l'ouvrage de Philipe de La Hire, Nouvelle Méthode en géométrie, publié en 1673 et qui s'appuie sur elles, n'eut qu'une faible diffusion.
C'est seulement au XIXe siècle, avec le Traité des propriétés projectives des figures de Poncelet (1822), que devait être pleinement reconnue la portée de l'œuvre géométrique de Pascal (cf. géométrie, chap. 3).

Posté le : 18/06/2016 21:25
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Par une aquarelle de Folon
Il vole à moi un vieux cahier
Qui bat d'une aile à dessiner
Qui bat d'une aile à rédiger
Par une aquarelle de Folon
Il vole à moi un vieux cahier
Qui dit les mots d'anciens poètes
Les couleurs d'une boîte à crayons
Il souffle des mots à l'estrade
Où il évente un émoi rose
A bord de ce cahier volant
Les animaux font des discours
Et les mystères vous font la cour
A bord de ce cahier volant
Un âne triste monte au ciel
Un enfant soldat dort la paix
Un enfant poète baille à l'ourse
A bord de ce cahier volant
Vénus éteint la douce brune
Lune et clocher vont bilboquer
L'eau le soleil sont des amants
Les cages aux oiseux sont ouvertes
Les statues font des farandoles
A bord de ce cahier volant
L'hiver soupire le temps passé
La porte est une enluminure
Les croisées des lanternes magiques
Le plafond une aurore polaire
A bord de ce cahier volant
L'enfance revient pousser le temps.
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